Vyřešené příklady

Pro Vaši lepší představu zde uvádím seznam posledních zakázek. Mnoho témat (např. derivace a integrály) se během roku opakuje, proto nejsou uvedena všechna témata.


podzim 2017

○ variace, permutace, kombinace, binomická věta - slovní úlohy
Mohrova kružnice - početní i grafické řešení 
○ lineární kombinace vekorů, úprava matic - podrobně rozepsané postupy příkladů 
○ intervalový odhad, test o střední hodnotě, rozptylu 
výroková logika - negace složených výroků, tautologie, tabulka výrokových hodnot
inverzní funkce, grafy 
○ příklady vedoucí na binomickou větu - rozvoj, "n-tý" člen, důkazy, zaokrouhli číslo 
○ rovnice s komplexními čísly
distribuční funkce a hustota pravděpodobnosti - grafy, střední hodnota
limita posloupnosti, limita funkce
○ základní úlohy z pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost
střední hodnota, rozptyl, modus, medián, kvartily
○ určitý integrál - tabulkové vzorce, substituce a per-partes 
statický výpočet - stanovení zatížení v patě sloupu
goniometrické, logaritmické a exponenciální rovnice a funkce
○ úprava výrazů, rovnice s absolutní hodnotou
zpracování příkladů na počítači - průběh funkce
vysvětlení postupů v laboratorních úlohách - fyzika ZŠ
○ neurčitý integrál - tabulkové integrály, metoda substituce
posouzení průřezu na ohyb, mimostředný tah a tlak a další 
vykreslení vnitřních sil na lomených nosnících
pomoc s přípravou na zahraniční testy SAT
○ stereometrie - průnik plochy a přímky, dvou přímek aj.
○ lineární závislost vektorů, determinanty, Sarrusovo pravidlo 
  a další

jaro 2017 - léto 2017

○ řešení integrálů (metoda substituce, per-partes, pomocí vzorců)
derivace funkce jedné proměnné (derivace podílu, součinu, atd.)
○ řešení homogenních diferenciálních rovnic
○ metoda maximální věrohodnosti, intervalový a bodový odhad
○ hledání základních statistických charakteristik, úlohy z kombinatoriky
○ pravděpodobnost, slovní úlohy na rozdělení (binomické, normální, atd.)
statistické testy (t-test, R-test, chí-kvadrát atd.)
statika - silová a momentová podmínka
○ zpracování statistických dat (průměr, rozptyl, kvantily, modus, medián, atd.)
○ zpracování statistických grafů (histogramy, koláčové krafy, q-q graf, atd.)
○ řešení fyzikálních úloh (dynamika, nakloněná rovina, hledání těžiště, a další)
kontrola řešení fyzikálních úloh (rychlost vlnění, termodynamický zákon, atd.)
centrální limitní věta, pravděpodobnostní úlohy, normální rozdělení
○ řešení neurčitého integrálu
podklady pro zkoušku z pružnosti a pevnosti, ocelových konstrukcí
○ hlednání průběhu funkce (inflexní bod, tečna, definiční obor, atd.)
○ statika - hledání vnitřních sil
○ příklady z elektrotechniky
posloupnosti - součet nekonečné řady, rovnice, atd.
komplexní čísla (Moivrova věta, n-tý člen, geometrický tvar)
○ úlohy na kuželosečky (průnik elipsy a hyperboly, tečka k parabole, atd.)
zjednodušení výrazů
○ výpočet reakcí a vykreslení vnitřních sil - prostý nosník
○ výpočet reakcí a vykreslení vnitřních sil - staticky určitý rám
○ skládání sil, hledání výslednice sil
testy dobré shody - ověření normality - program STATISTICA
○ slovní úlohy z rozdělení (binomické, exponenciální, atd.)
ANOVA - analýza rozptylu - výpočet vč. grafů 
podmíněná pravděpodobnost, testy o střední hodnotě
stavební mechanika - krytí, průběhy momentů a posouvajících sil
○ příprava k maturitě - průsečíky přímky a tělesa, objemy a povrchy těles, stereometrie

 další

podzim 2016 - zima 2017

○ předmět Kontroling - ekonomická fakulta UMB, Banská Bystrica
○ řešení průběhu funkce vč. nelineárního řešení rovnic
○ výpočet limity a derivace funkcí - UJAK, Ústí nad Labem
○ příklady ze středoškolské fyziky (zrychlený, zpomalený pohyb, ...)
○ řešení diferenciálního počtu funkce jedné proměnné
○ slovní úlohy - kombinatorika, analytická geometrie
○ řešení neurčitého integrálu
○ elementární úpravy matic, Gaussova eliminační metoda, hodnost matice
determinanty (Sarrusovo pravedlo, Laplaceův rozvoj)
diferenciální rovnice 2. řádu (metoda variace konstant, ...)
○ neurčitý integrál (metoda substituce, per-partes)
○ zjišťování inflexních bodů (konkávní, konvexní funkce)
○ VŠ fyzika (vektory, Bernoulliho rovnice, lom paprsku, ...)
○ dynamika (kmitání - perioda, úhlová rychlost, grafy, ...)
○ aplikace určitého integrálu (objem těles, moment setrvačnosti, ...)
elektrický proud (vztah proud - napětí - odpor, práce, ...)
○ příprava na zkoušku z matematiky (derivace, matice, limity)
○ příprava na zápočet z fyziky (hydrodynamika)
○ výpočet dvojného, trojného a křivkového integrálu
vektorová algebra (matice přechodnosti, souřadnice vektorů, ...) 
○ řešení náročných slovních úloh (základní škola)

 a další